PART02 - CHAPTER 06. 정렬

1. 기준에 따라 데이터를 정렬

정렬 알고리즘 개요

- 정렬(Sorting)이란 데이터를 특정한 기준에 따라서 순서대로 나열하는 것을 말한다.

- 프로그램에서 데이터를 가공할 때 오름차순이나 내림차순 등 대부분 어떤 식으로든 정렬해서 사용하는 경우가 많기에 정렬 알고리즘은 프로그램을 작성할 때 가장 많이 사용되는 알고리즘 중 하나다.

- 정렬 알고리즘으로 데이터를 정렬하면 다음 장에서 배울 이진 탐색(Binary Search)이 가능해진다.

- 정렬 알고리즘은 이진 탐색의 전처리 과정이기도 하니 제대로 알고 넘어가자!

- 정렬 알고리즘은 굉장히 다양한데 이 중에서 많이 사용하는 선택 정렬, 삽입 정렬, 퀵 정렬, 계수 정렬만 이 책에서 언급한다.

- 더불어 파이썬에서 제공하는 기본 정렬 라이브러리를 적용하여 좀 더 효과적인 정렬 수행 방법도 다루려 한다.

- 정렬 알고리즘을 공부하다 보면 자연스럽게 알고리즘 효율의 중요성을 깨닫는다.

 

- 내림차순 정렬은 오름차순 정렬을 수행한 뒤에 그 결과를 뒤집기(reverse)하여 내림차순 리스트를 만들 수 있다.

    ㆍ리스트를 뒤집는 연산은 O(N)의 복잡도로 간단히 수행할 수 있다.

 

선택 정렬

- 가장 원시적인 방법으로 매번 '가장 작은 것을 선택'한다는 의미에서 선택정렬(Selection Sort)알고리즘이라고 한다.

- 선택 정렬은 가장 작은 데이터를 앞으로 보내는 과정을 N - 1번 반복하면 정렬이 완료된다.

array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i	# 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프
    
print(array)


# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

- 스와프(Swap)란 특정한 리스트가 주어졌을 때 두 변수의 위치를 변경하는 작업을 의미한다.

- 파이썬에서는 다음처럼 간단히 리스트 내 두 원소의 위치를 변경할 수 있다.

    ㆍ다른 대부분의 프로그래밍 언어에서는 명시적으로 임시 저장용 변수를 만들어 두 원소의 값을 변경해야 한다.

# 0 인덱스와 1 인덱스의 원소 교체하기
array = [3,5]
array[0], array[1] = array[1], array[0]

print(array)

 

* 선택 정렬의 시간 복잡도 *

- 선택 정렬은 N - 1 번 만큼 가장 작은 수를 찾아서 맨 앞으로 보내야 한다.

- 또한 매번 가장 작은 수를 찾기 위해서 비교 연산이 필요하다.

- 구현 방식에 따라서 사소한 오차는 있을 수 있지만 앞쪽의 코드와 같이 구현했을 때 연산 횟수는 N + (N - 1) + (N - 2) + ... + 2 표현할  수 있는데, 따라서 근사치로 N x (N+1) / 2 번의 연산을 수행한다고 가정하자

- 이는 (N^2 + N) / 2 로 표현할 수 있는데, 빅오 표기법으로 간단히 O(N^2)이라고 표현할 수 있다.

- 선택정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)이다.

데이터의 개수(N)	선택 정렬	퀵 정렬	기본 정렬 라이브러리
N = 100	0.0123초	0.00156초	0.00000753초
N = 1,000	0.354초	0.00343초	0.0000365초
N = 10,000	15.475초	0.0312초	0.000248초

 - 선택 정렬은 기본 정렬 라이브러리를 포함해 뒤에서 다룰 알고리즘과 비교했을 때 매우 비효율적이다.

- 다만, 특정한 리스트에서 가장 작은 데이터를 찾는 일이 코딩 테스트에서 잦으므로 선택 정렬 소스코드 형태에 익숙해질 필요가 있다.

 

삽입 정렬

- 삽입 정렬은 선택 정렬처럼 동작원리를 직관적으로 이해하기 쉬운 알고리즘이다.

- 삽입 정렬은 선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높은 편이지만 선택 정렬에 비해 실행 시간 측면에서 더 효율적인 알고리즘

- 특히 삽입 정렬은 필요할 때만 위치를 바꾸므로 '데이터가 거의 정렬 되어 있을 때' 훨씬 효율적이다.

- 삽입 정렬은 특정 데이터를 적절한 위치에 '삽입'한다는 의미에서 삽입 정렬(Insertion Sort)라고 부른다.

 

- 삽입 정렬은 재미있는 특징이 있는데, 정렬이 이루어진 원소는 항상 오름차순을 유지하고 있다는 점이다.

 

array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]

for i in range(1, len(array)):
    for j in range(i, 0, -1):	# 인덱스 i부터 1까지 감소하며 반복하는 문법
        if array[j] < array[j - 1]:	# 한 칸씩 왼쪽으로 이동
            array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
        else:	# 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤
            break
   
print(array)

 

* range의 세 번째 매개 변수

- range의 매개 변수는 3개(start, end, step)이다. 세 번째 매개 변수인 step에 -1이 들어가면 start 인덱스부터 시작해서 end + 1 인덱스까지 1씩 감소한다. 

- 앞의 코드에서는 j 변수가 i부터 1까지 1씩 감소한다.

 

* 삽입 정렬의 시간 복잡도 *

- 삽입 정렬의 시간 복잡도는 O(N^2)인데, 선택 정렬과 마찬가지로 반복문이 2번 중첩되어 사용되었다.

- 여기서 꼭 기억할 내용은 삽입 정렬은 현재 리스트의 데이터가 거의 정렬되어 있는 상태라면 매우 빠르게 동작한다는 점이다.

- 최선의 경우 O(N)의 시간 복잡도를 가진다.

- 다음에 배울 퀵 정렬 알고리즘과 비교했을 때, 보통은 삽입 정렬이 비효율적이나 정렬이 거의 되어 있는 상황에서는 퀵 정렬 알고리즘 보다 강력하다.

- 따라서 거의 정렬되어 있는 상태로 입력이 주어지는 문제라면 퀵 정렬 등의 여타 정렬 알고리즘을 이용하는 것보다 삽입 정렬을 이용하는 것이 정답 확률을 높일 수 있다.

 

퀵 정렬

- 퀵 정렬은 지금까지 배운 정렬 알고리즘 중에 가장 많이 사용되는 알고리즘이다.

- 다루지는 않지만 퀵 정렬과 비교할 만큼 빠른 알고리즘으로 '병합 정렬' 알고리즘이다.

- '기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸면 어떨까?'

- 퀵 정렬은 기준을 설정한 다음 큰 수와 작은 수를 교환한 후 리스트를 반으로 나누는 방식으로 동작한다.

 

- 퀵 정렬에 피벗(Pivot)이 사용된다.

- 큰 숫자와 작은 숫자를 교환할 때, 교환하기 위한 '기준'을 바로 피벗이라고 표현한다.

- 퀵 정렬을 수행하기 전에는 피벗을 어떻게 설정할 것인지 미리 명시해야한다.

- 피벗을 설정하고 리스트를 분할하는 방법에 따라서 여러 가지 방식으로 퀵 정렬을 구분하는데,책에서 가장 태표적인 분할 방식인 호어 분할(Hoare Partition)방식을 기준으로 퀵정렬을 설명한다.

    ㆍ리스트에서 첫 번째 데이터를 피벗으로 정한다.

    ㆍ이와 같이 피벗을 설정한 뒤에는 왼쪽에서부터 피벗보다 큰 데이터를 찾고,

                                                           오른쪽에서부터 피벗보다 작은 데이터를 찾는다.

    ㆍ그다음 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 서로 교환해준다.

    ㆍ이러한 과정을 반복하면 '피벗'에 대하여 정렬이 수행된다.

 

- 피벗의 왼쪽에는 피벗보다 작은 데이터가 위치하고, 피벗의 오른쪽에는 피벗보다 큰 데이터가 위치하도록 하는 작업을 분할(Divide) 혹은 파티션(Partition)이라고 한다.

 

- 퀵 정렬에서는 이처럼 특정한 리스트에서 피벗을 설정하여 정렬을 수행한 이후에, 피벗을 기준으로 왼쪽 리스트와 오른쪽 리스트에서 각각 다시 정렬을 수행한다.

- 5장에서 다루었던 '재귀함수'와 동작 원리가 같다.

    ㆍ실제로 퀵 정렬은 재귀 함수 형태로 작성했을 때 구현이 매우 간결해진다.

    ㆍ재귀 함수와 동작 원리가 같다면, 종료 조건도 있어야 할 것이다.

    ㆍ퀵정렬은 현재 리스트의 데이터 개수가 1개인 경우 끝난다.

array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end:	# 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start	# 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while left <= right:
        # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while left <= end and array[left] <= array[pivot]:
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while right > start and array[right] >= array[pivot]:
            right -= 1
        if left > right:	# 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else:	# 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right - 1)
    quick_sort(array, right + 1, end)
    
    
quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)

# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

 

- 다음은 파이썬의 장점을 살려 짧게 작성한 퀵 정렬 소스 코드다.

- 전통 퀵 정렬의 분할 방식과는 조금 다른데, 피벗과 데이터를 비교하는 비교 연산 횟수가 증가하므로 시간 면에서는 조금 비효율적이다.

- 하지만 더 직관적이고 기억하기 쉽다는 장점이 있다.

array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]

def quick_sort(array):
    # 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
        return array
        
    pivot = array[0]	# 피벗은 첫 번째 원소
    tail = array[1:]	# 피벗을 제외한 리스트
    
    left_side = [x for x in tail if x <= pivot]	# 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot]	# 분할된 오른쪽 부분
    
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬을 수행하고, 전체 리스트를 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
    
print(quick_sort(array))

# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

 

* 퀵 정렬의 시간 복잡도 *

- 선택 정렬과 삽입 정렬은 최악의 경우에도 항상 시간 복잡도 O(N^2)을 보장한다.

- 퀵 정렬의 평균 시간 복잡도는 O(NlogN)이다.

- 앞서 다루었던 두 정렬 알고리즘에 비해 매우 빠른 편이다.

 

- 평균 시간 복잡도를 기준으로 각 정렬 알고리즘의 데이터 개수의 따른 얼마나 많은 연산갯수

데이터의 개수(N)	N^2 (선택 정렬, 삽입 정렬 )	Nlog(2)N ( 퀵정렬 )
N = 1,000	≈ 1,000,000	≈ 10,000
N = 1,000,000	≈ 1,000,000,000,000	≈ 20,000,000

 

-  퀵 정렬의 시간 복잡도에 대하여 한 가지 기억해둘 점이 있다.

    ㆍ평균적으로 시간 복잡도가 O(NlogN) 이지만 최악의 경우 시간 복잡도가 O(N^2)이라는 것이다.

- 데이터가 무작위로 입력되는 경우 퀵 정렬은 빠르게 동작할 확률이 높다.

- '이미 데이터가 정렬되어 있는 경우'에는 매우 느리게 동작한다.

- 앞서 다룬 삽입 정렬은 이미 데이터가 정렬되어 있는 경우에는 매우 빠르게 동작한다고 했는데, 퀵 정렬은 그와 반대된다고 이해 할 수있다.

- 파이썬은 뒤에 설명할 기본 정렬 라이브러리를 이용하면 O(NlogN)을 보장해주기 때문에 크게 걱정하지 않아도 된다.

 

계수 정렬

- 계수 정렬(Count Sort) 알고리즘은 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠른 정렬 알고리즘이다.

- 모든 데이터가 양의 정수인 상황을 가정해보자.

    ㆍ데이터의 개수가 N, 데이터 중 최댓값이 K일 때, 계수 정렬은 최악의 경우에도 수행시간 O(N+K)를 보장한다.

- 계수 정렬은 빠르게 동작할 뿐만 아니라 원리 또한 매우 간단하다.

- 다만, 계수 정렬은 '데이터의 크기 범위가 제한 되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때'만 사용할 수 있다.

    ㆍ예를 들어 데이터의 값이 무한한 범위를 가질 수 있는 실수형 데이터가 주어지는 경우 계수 정렬은 사용하기 어렵다.

    ㆍ일반적으로 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000을 넘지 않을 때 효과적으로 사용할 수 있다.

- 예를 들어 0이상 100이하인 성적 데이터를 정렬할 때 계수 정렬이 효과적이다.

    ㆍ가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 너무 크다면 계수 정렬은 사용할 수 없다.

- 계수 정렬이 이러한 특징을 가지는 이유는, 계수 정렬을 이용할 때는 '모든 범위를 담을 수 있는 크기의 리스트(배열)를 선언' 해야하기 때문이다.

- 예를 들어 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000이라면 총 1,000,001개의 데이터가 들어갈 수 있는 리스트를 초기화해야한다.

    ㆍ여기서 1개를 더해주는 이유는 0부터부터 1,000,000까지 총 1,000,001개의 수가 존재하기 때문이다.

- 계수 정렬은 앞서 다루었던 3가지 정렬 알고리즘처럼 직접 데이터의 값을 비교한 뒤에 위치를 변경하며 정렬하는 방식(비교 기반의 정렬 알고리즘)이 아니다.

 

* 선택 정렬, 삽입 정렬, 퀵 정렬처럼 데이터를 비교하며 위치를 변경하는 정렬 방법을 비교 기반의 정렬 알고리즘이라고 부른다.

 

- 계수 정렬은 일반적으로 별도의 리스트를 선언하고 그 안에 정렬에 대한 정보를 담는다는 특징이 있다.

- 단, 말했듯이 계수 정렬은 데이터의 크기가 제한되어 있을 때에 한해서 데이터의 개수가 많더라도 빠르게 동작한다.

 

예시

ㆍ초기단계 : 7 5 9 0 3 1 6 2 9 1 4 8 0 5 2

- 계수 정렬은, 먼저 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 범위가 모두 담길 수 있도록 하나의 리스트를 생성한다.

    ㆍ현재 예시에서 가장 큰 데이터가 '9'이고 가장 작은 데이터가 '0'이다.

    ㆍ따라서 우리가 정렬할 데이터 범위는 0부터 9까지이므로 리스트의 인덱스가 모든 범위를 포함할 수 있도록 한다.

    ㆍ다시말해 단순히 크기가 10인 리스트를 선언하면 된다.

    ㆍ처음에는 리스트의 모든 데이터가 0이 되도록 초기화한다.

    ㆍ그다음 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시키면 계수 정렬이 완료된다.

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7,5,9,0,3,1,6,2,9,1,4,8,0,5,2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) +1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1	# 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
    
for i in range(len(count)):	# 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end = ' ')	# 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력
        
# 0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

 

* 계수 정렬의 시간 복잡도 *

- 앞서 언급했듯이 모든 데이터가  양의 정수인 상황에서 데이터의 개수를 N, 데이터 중 최대값의 크기를 K라고 할  때, 계수 정렬의 시간 복잡도는 O(N+K)이다.

- 계수 정렬은 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하면서 리스트에서 적절한 인덱스의 값을 1씩 증가시킬 뿐만 아니라, 추후에 리스트의 각 인덱스에 해당하는 값들을 확인할 때 데이터 중 최댓값의 크기만큼 반복을 수행해야 하기 때문이다.

- 따라서 데이터의 범위만 한정되어 있다면 효과적으로 사용할 수 있으며 항상 빠르게 동작한다.

- 사실 현존하는 정렬 알고리즘 중에서 기수 정렬(Radix Sort)과  더불어 가장 빠르다고 볼 수 있다.

 

- 보통 기수 정렬은 계수 정렬에 비해서 동작은 느리지만, 처리할 수 있는 정수의 크기는 더 크다.

- 다만 알고리즘 원리나 소스코드는 더 복잡하다.

- 다행히 반드시 기수 정렬을 이용해야만 해결할 수 있는 문제는 코딩 테스트에서 거의 출제되지 않는다.

 

* 계수 정렬의 공간 복잡도 *

- 계수 정렬은 때에 따라서 심각한 비효율성을 초래할 수 있다.

- 예를 들어 데이터가 0과 999,999 단 2개만 존재한다고 가정해보자

    ㆍ이럴 떄에도 리스트의 크기가 100만 개가 되도록 선언해야 한다.

- 따라서 항상 사용할 수 있는 정렬 알고리즘은 아니며, 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 적합하다.

- 예를 들어 성적의 경우 100점을 맞은 학생이 여러 명일 수 있기 때문에 계수 정렬이 효과적이다.

    ㆍ반면에 앞서 설명한 퀵 정렬은 일반적인 경우에서 평균적으로 빠르게 동작하기 때문에

        데이터의 특성을 파악하기 어렵다면 퀵정렬을 이용하는 것이 유리하다.

 

- 다시 말해 계수 정렬은 데이터의 크기가 한정되어 있고, 데이터의 크기가 많이 중복되어 있을수록 유리하며 항상 사용할 수 없다.

- 하지만 조건만 만족한다면 계수 정렬은 정렬해야 하는 데이터의 개수가 매우 많을 때에도 효과적으로 사용할 수 있다.

- 다만 일반적인 코딩 테스트의 시스템 환경에서는 메로리 공간상의 제약과 입출력 시간 문제로 인하여 입력되는 데이터의 개수를 1,000만 개 이상으로 설정할 수 없는 경우가 많기 때문에, 정렬 문제에서의 데이터 개수는 1,000만 개 미만으로 출제 될 것이다.

- 계수 정렬의 공간 복잡도는 O(N+K)이다

 

파이썬의 정렬 라이브러리

- 파이썬은 기본 정렬 라이브러리인 sorted() 함수를 제공한다.

- sorted()는 퀵 정렬과 동작 방식이 비슷한 병합 정렬을 기반으로 만들어졌는데, 병합 정렬은 일반적으로 퀵 정렬보다 느리지만 최악의 경우에도 시간 복잡도 O(NlogN)을 보장한다는 특징이 있다.

 

* 대부분의 프로그래밍 언어에서 제공하는 표준 라이브러리의 기본 정렬 함수는  병합 정렬 혹은  퀵 정렬에 기반한다.

    ㆍ퀵 정렬에 기반하는 경우에도 O(NlogN)을 보장하도록 구현되어 있다.

 

- 이러한 sorted() 함수는 리스트, 딕셔너리 자료형 등을 입력받아서 정렬된 결과를 출력한다.

- 집합 자료형이나 딕셔너리 자료형을 입력받아도 반환되는 결과는 리스트 자료형이다.

array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]

result = sorted(array)
print(result)

# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

 

- 리스트 변수가 하나 있을 때 내부 원소를 바로 정렬할 수도 있다.

- 리스트 객체의 내장 함수인 sort()를 이용하는 것인데, 이를 이용하면 별도의 정렬된 리스트가 반환되지 않고 내부 원소가 바로 정렬된다.

array = [7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]

array.sort()
print(array)

# [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

 

- 또한 sorted() 나 sort() 를 이용할 때에는 key 매개변수를 입력으로 받을 수 있다.

- key 값으로는 하나의 함수가 들어가야 하며 이는 정렬 기준이 된다.

- 예를 들어 리스트의 데이터가 튜플로 구성되어 있을 때, 각 데이터의 두 번째 원소를 기준으로 설정하는 경우 다음과 같은 형태의 소스코드를 작성할 수 있다.

- 혹은 람다(Lambda) 함수를 사용할 수도 있다.

array = [('바나나',2), ('사과',5), ('당근',3)]

def setting(data):
    return data[1]
    
result = sorted(array, key = setting)
print(result)

# [('바나나', 2), ('당근', 3), ('사과', 5)]

 

* 정렬 라이브러리의 시간 복잡도 *

- 정렬 라이브러리는 항상 최악의 경우에도 시간 복잡도 O(NlogN)을 보장한다.

- 사실 정렬 라이브러리는 이미 잘 작성된 함수이므로 우리가 직접 퀵 정렬을 구현할 때보다 더욱더 효과적이다.

- 앞서 파이썬은 병합 정렬에 기반한다고 했는데 정확히는 병합 정렬과 삽입 정렬의 아이디어를 더한 하이브리드 방식의 정렬 알고리즘을 사용하고 있다.

- 문제에서 별도의 요구가 없다면 단순히 정렬해야 하는 상황에서는 기본 정렬 라이브러리를 사용하고, 데이터의 범위가 한정되어 있으며 더 빠르게 동작해야 할 때는 계수 정렬을 사용하자.

 

- 코딩 테스트에서 정렬 알고리즘이 사용되는 경우를 일반적으로 3가지 문제 유형으로 나타냄

1. 정렬 라이브러리로 풀 수 있는 문제

    ㆍ단순히 정렬 기법을 알고 있는지 물어보는 문제로 기본 정렬 라이브러리의 사용 방법을 숙지하고 있으면

       어렵지 않게 풀 수 있다.

2. 정렬 알고리즘의 원리에 대해서 물어보는 문제

    ㆍ선택 정렬, 삽입 정렬, 퀵 정렬 등의 원리를 알 고 있어야 문제를 풀 수 있다.

3. 더 빠른 정렬이 필요한 문제

    ㆍ퀵 정렬 기반의 정렬 기법으로는 풀 수 없으며 계수 정렬 등의 다른 정렬 알고리즘을 이용하거나

       문제에서 기존에 알려진 알고리즘의 구조적인 개선을 거쳐야 풀 수 있다.

 

 

정렬 알고리즘 비교하기

정렬 알고리즘	평균 시간 복잡도	공간 복잡도	특징
선택 정렬	O(N^2)	O(N)	아이디어가 매우 간단하다.
삽입 정렬	O(N^2)	O(N)	데이터가 거의 정렬되어 있을 때는 가장 빠르다.
퀵 정렬	O(NlogN)	O(N)	대부분의 경우에 가장 적합하며, 충분히 빠르다
계수 정렬	O(N+K)	O(N+K)	데이터의 크기가 한정되어 있는 경우에만 사용이 가능하지만 매우 빠르게 동작한다.

정렬 알고리즘	핵심 아이디어
선택 정렬	가장 작은 데이터를 '선택'해서 정렬되지 않은 데이터 중에서 가장 앞쪽에 있는 데이터와 위치를 바꾸는 방법이다.
삽입 정렬	데이터를 앞에서부터 하나씩 확인하며 데이터를 적절한 위치에 '삽입'하는 방법이다.
퀵 정렬	기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법이다.
계수 정렬	특정한 값을 가지는 데이터의 개수를 '카운트'하는 방법이다.